Тело равномерно движется по окружности радиусом 2 м с частотой 0,5 с-1. Определить модуль центростремительного ускорения тела.

Чтобы найти модуль центростремительного ускорения тела, движущегося по окружности, используем формулу:

a_c = v^2 / r

где:
— a_c — центростремительное ускорение,
— v — линейная скорость,
— r — радиус окружности.

Сначала найдем линейную скорость v. Частота движения f равна 0,5 с^(-1), что означает, что тело совершает 0,5 оборота в секунду. Длина одной окружности L вычисляется по формуле:

L = 2πr

Подставим радиус r = 2 м:

L = 2π * 2 = 4π м

Теперь вычислим линейную скорость v:

v = f * L = 0,5 * 4π = 2π м/с

Теперь подставим значение линейной скорости v и радиус r в формулу для центростремительного ускорения:

a_c = (2π)^2 / 2

Вычислим это значение:

(2π)^2 = 4π^2

Следовательно,

a_c = 4π^2 / 2 = 2π^2 м/с^2

Таким образом, модуль центростремительного ускорения тела составляет 2π^2 м/с^2.