Ящик, имеющий форму куба с ребром 20 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности,

Ящик, имеющий форму куба с ребром 20 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Чтобы найти площадь поверхности, которую необходимо покрасить, начнем с вычисления площади полной поверхности куба и затем вычтем площадь одной грани.

1. Площадь полной поверхности куба:
Площадь одной грани куба равна \( a^2 \), где \( a \) — длина ребра. Для куба с ребром 20 см:

Площадь одной грани = 20 см × 20 см = 400 см².

Поскольку у куба 6 граней, полная площадь поверхности будет:

Площадь полной поверхности = 6 × 400 см² = 2400 см².

2. Площадь одной грани:
Так как одна грань отсутствует, вычтем площадь одной грани из полной площади:

Площадь, которую нужно покрасить = Полная площадь — Площадь одной грани.

Площадь, которую нужно покрасить = 2400 см² — 400 см² = 2000 см².

Таким образом, площадь поверхности, которую необходимо покрасить, составляет 2000 см².