Параллельные прямые АВ и СD пересекают стороны угла О соответственно в точках А,В и С, D. Найдите длину отрезка ОD, если ОА = 4см, ОВ = 6см, АС = 10см

Для решения задачи используем подобие треугольников, так как прямые AB и CD параллельны.

1.Обозначим длины отрезков:
— OA = 4 см
— OB = 6 см
— AC = 10 см
— OD = x (длина, которую нужно найти)

2. Подобие треугольников:
Треугольники OAB и ODC являются подобными, поскольку у них общая вершина O и параллельные стороны AB и CD. Это означает, что соотношение соответствующих сторон будет одинаковым:

OA / OB = OC / OD.

3.Находим OC:
Длина отрезка OC равна сумме OA и AC:

OC = OA + AC = 4 см + 10 см = 14 см.

4. Подставим известные значения в пропорцию:
Теперь подставим значения в пропорцию:

4 / 6 = 14 / x.

5. Решим уравнение:
Умножим крест-накрест:

4x = 6 * 14.

Это упрощается до:

4x = 84.

Теперь найдем x:

x = 84 / 4 = 21 см.

Таким образом, длина отрезка OD равна 21 см.