Дано: АО=СО ВО=DO Доказать: треугольник АОВ= треугольнику СОD.
Для доказательства, что треугольник AOB равен треугольнику COD, можно использовать критерий равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (SAS).
1. Даны равные стороны:
— AO = CO (по условию)
— BO = DO (по условию)
2.Общая сторона:
— Сторона O является общей для обоих треугольников, то есть AO и CO — это одна и та же сторона, которая соединяет точки A и C через O.
3.Углы:
— Угол AOB и угол COD являются вертикальными углами, следовательно, они равны.
Теперь мы можем записать:
— AO = CO (стороны)
— BO = DO (стороны)
— ∠AOB = ∠COD (углы)
Согласно критерию SAS, если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника, и угол между этими сторонами равен углу между соответствующими сторонами, то треугольники равны.
Таким образом, треугольник AOB равен треугольнику COD.