Существует ли четырехугольник со сторонами равными 5см 7см 8см и 20см

Чтобы определить, существует ли четырехугольник со сторонами 5 см, 7 см, 8 см и 20 см, нужно воспользоваться неравенством треугольника. Для четырехугольника это правило гласит, что сумма длин любых трех сторон должна быть больше длины четвертой стороны.

Проверим условия:

1. 5 + 7 + 8 > 20
— 20 > 20 (неверно)

2. 5 + 7 + 20 > 8
— 32 > 8 (верно)

3. 5 + 8 + 20 > 7
— 33 > 7 (верно)

4. 7 + 8 + 20 > 5
— 35 > 5 (верно)

Поскольку одно из условий (5 + 7 + 8 > 20) не выполняется, четырехугольник с такими сторонами не может существовать.