Один угол треугольника на 10° больше второго и на 20° больше третьего угла. Найдите углы треугольника.

Обозначим углы треугольника как:

— A — первый угол,
— B — второй угол,
— C — третий угол.

Согласно условиям задачи, имеем:

1. A = B + 10°
2. A = C + 20°

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°:

A + B + C = 180°.

Теперь подставим выражения для A в уравнение суммы углов:

Из первого уравнения A = B + 10° выражаем B:

B = A — 10°

Из второго уравнения A = C + 20° выражаем C:

C = A — 20°

Теперь подставим B и C в уравнение суммы углов:

A + (A — 10°) + (A — 20°) = 180°.

Соберем все подобные члены:

3A — 30° = 180°.

Теперь решим это уравнение:

3A = 180° + 30°

3A = 210°

A = 70°.

Теперь найдем B и C:

1. B = A — 10° = 70° — 10° = 60°.
2. C = A — 20° = 70° — 20° = 50°.

Таким образом, углы треугольника:

— A = 70°
— B = 60°
— C = 50°