Могут ли в треугольнике два внешних угла при разных вершинах быть острыми?

Могут ли в треугольнике два внешних угла при разных вершинах быть острыми?

В треугольнике два внешних угла при разных вершинах не могут быть острыми.

Вот объяснение:

1. Определение внешнего угла: Внешний угол треугольника — это угол, образованный одной стороной треугольника и продолжением другой стороны.

2. Сумма углов: Внешний угол при вершине треугольника равен 180° минус соответствующий внутренний угол. Если внутренний угол острый (менее 90°), то внешний угол будет больше 90° (тупым).

3. Острые углы : Если два внешних угла являются острыми (менее 90°), это означает, что соответствующие внутренние углы должны быть больше 90°, что невозможно, так как сумма внутренних углов в треугольнике всегда равна 180°.

Таким образом, два внешних угла при разных вершинах треугольника не могут быть острыми одновременно.