В прямоугольном треугольнике ABC AB 10 см, AC 6 см, BC 8 см. Чему равно расстояние от точки A до прямой BC?

 В прямоугольном треугольнике ABC AB 10 см, AC 6 см,
BC 8 см. Чему равно расстояние от точки A до прямой BC?

Чтобы найти расстояние от точки A до прямой BC в прямоугольном треугольнике ABC, где AB = 10 см, AC = 6 см и BC = 8 см, можно воспользоваться формулой для площади треугольника.

1. Площадь треугольника: Площадь треугольника ABC можно найти, используя катеты AB и AC:

S = (1/2) * AB * AC = (1/2) * 10 * 6 = 30 см².

2. Формула для площади через основание и высоту: Площадь также можно выразить через основание (BC) и высоту (h), проведенную из точки A к прямой BC:

S = (1/2) * BC * h.

Подставим значение BC:

30 = (1/2) * 8 * h.

3. Решим уравнение для h:

30 = 4h, следовательно, h = 30 / 4 = 7.5 см.

Таким образом, расстояние от точки A до прямой BC равно 7.5 см.