В треугольнике ABC проведена биссектриса CK. Почему высоты треугольников BKC и AKC, опущенные в каждом из этих треугольников из вершины K, равны между собой?

В треугольнике ABC проведена биссектриса CK. Почему
высоты треугольников BKC и AKC, опущенные в каждом из этих
треугольников из вершины K, равны между собой?

Высоты треугольников BKC и AKC, опущенные из вершины K, равны между собой по следующим причинам:

1. Определение высоты: Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины на противолежащую сторону (или её продолжение).

2. Общая линия: В треугольниках BKC и AKC высота из точки K опускается на общую сторону AC. Это означает, что высота из K в обоих треугольниках будет одной и той же линией.

3. Перпендикулярность: Поскольку высота всегда перпендикулярна к основанию, высота, проведенная из точки K к стороне AC, будет одинаковой для обоих треугольников.

Таким образом, высоты треугольников BKC и AKC, опущенные из вершины K, равны между собой, поскольку они представляют собой один и тот же перпендикуляр, проведенный к одной и той же стороне AC.