Угол при вершине равнобедренного треугольника равен «а» , высота опущенная на его боковую сторону, имеет длину «m». Найдите длину основания

Для нахождения длины основания равнобедренного треугольника, где угол при вершине равен «а», а высота, опущенная на боковую сторону, равна «m», можно воспользоваться тригонометрией.

1. Обозначим основание треугольника как «b».
2. Высота делит основание пополам, следовательно, половина основания будет равна «b/2».
3. В образованном прямоугольном треугольнике:
— одна сторона равна высоте «m»,
— другая сторона равна половине основания «b/2»,
— угол при вершине равен «a/2».

Используем тангенс угла:

тангенс(a/2) = m / (b/2)

Отсюда можно выразить «b/2»:

b/2 = m / тангенс(a/2)

Теперь умножим обе части на 2 для нахождения «b»:

b = 2m / тангенс(a/2)

Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника равна:

b = 2m / тангенс(a/2)