В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 13 и 4. Найдите объём призмы, если её высота равна 5.

Чтобы найти объем прямой призмы, используем формулу:

V = S × h,

где S — площадь основания, а h — высота призмы.

1. Найдем площадь основания:
Основание призмы — прямоугольный треугольник с катетами 13 и 4. Площадь треугольника вычисляется по формуле:

S = (1/2) × a × b,

где a и b — катеты треугольника.

Подставляем значения:
S = (1/2) × 13 × 4 = (1/2) × 52 = 26.

2. Найдем объем призмы:
Теперь подставим площадь основания и высоту в формулу объема:

V = S × h = 26 × 5 = 130.

Ответ:
Объем призмы равен 130.