В треугольнике ABC AB =BC, внешний угол при вершине C равен 108∘. Найдите ∠B. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC, где AB = BC, угол C является внешним углом и равен 108°.

Согласно свойству внешнего угла, он равен сумме внутренних углов, не смежных с ним:

∠C (внешний угол) = ∠A + ∠B.

Поскольку треугольник равнобедренный (AB = BC), углы ∠A и ∠B равны, обозначим их как ∠A = ∠B = x.

Тогда:

108° = x + x = 2x.

Решим уравнение:

2x = 108°
x = 54°.

Таким образом, угол ∠B равен 54°.

Ответ:
∠B = 54°.