Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 9 и 10, а второго – 2 и 15. Во сколько раз площадь одного больше другого?

| 28 сентября, 2024 | образование

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 9 и 10, а второго – 2 и 15. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Для нахождения отношения площадей боковых поверхностей двух цилиндров используем формулу для площади боковой поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности S = 2πrh,

где r — радиус основания, h — высота цилиндра.

1. Первый цилиндр:
— Радиус r1 = 9
— Высота h1 = 10

Площадь боковой поверхности первого цилиндра:
S1 = 2π × 9 × 10 = 180π.

2. Второй цилиндр:
— Радиус r2 = 2
— Высота h2 = 15

Площадь боковой поверхности второго цилиндра:
S2 = 2π × 2 × 15 = 60π.

3. Сравнение площадей:
Найдем, во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади второго:
S1 / S2 = (180π) / (60π) = 180 / 60 = 3.

Ответ:
Площадь боковой поверхности первого цилиндра в 3 раза больше площади боковой поверхности второго.