В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, косинус A = дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби . Найдите BC.

В треугольнике ABC с углом C = 90° и данными AB = 5 и cos A = 7/25, можно использовать тригонометрию для нахождения длины катета BC.

1. В треугольнике ABC:
— AB является гипотенузой.
— AC — один из катетов.
— BC — другой катет.

2. По определению косинуса:
cos A = AC / AB.

3. Подставляем известные значения:
7/25 = AC / 5.

4. Найдем длину катета AC:
AC = 5 * (7/25) = 35/25 = 1.4.

5. Используем теорему Пифагора для нахождения BC:
AB² = AC² + BC².

Подставляем значения:
5² = (1.4)² + BC²,
25 = 1.96 + BC²,
BC² = 25 — 1.96 = 23.04.

6. Находим BC:
BC = √23.04 ≈ 4.8.

Ответ:
BC ≈ 4.8.