Концы отрезка AB, равного 32 см, лежат на параллельных прямых a и b. Угол между прямой AB и прямой a равен 30q. Чему равно расстояние ?

Концы отрезка AB, равного 32 см, лежат на параллельных
прямых a и b. Угол между прямой AB и прямой a равен 30q. Чему
равно расстояние между прямыми a и b?

Для нахождения расстояния между параллельными прямыми ( a ) и ( b ), когда известен отрезок ( AB ) и угол между отрезком и одной из прямых, можно использовать тригонометрию.

Данные:
— Длина отрезка ( AB = 32 ) см
— Угол между прямой ( AB ) и прямой ( a ) равен ( 30^\circ )

Решение:

1. Определяем высоту: расстояние между параллельными прямыми равно высоте, проведенной из точки ( B ) на прямую ( a ).
2. Используем синус: для нахождения высоты ( h ) можно воспользоваться синусом угла:
h = AB * sin(30°)
3. Значение синуса: зная, что sin(30°) = 1/2:
h = 32 * (1/2) = 16 см

Ответ:
Расстояние между прямыми ( a) и ( b ) равно 16 см.