Какую работу необходимо совершить, чтобы скорость автомобиля массой 1 т возросла от 36 км/ч до 62 км/ч?

Чтобы рассчитать работу, необходимую для увеличения скорости автомобиля, используем формулу для изменения кинетической энергии:

A = ΔE_k = (m * v₂²) / 2 — (m * v₁²) / 2

где:
— A — работа (Дж),
— m — масса автомобиля (кг),
— v₁ — начальная скорость (м/с),
— v₂ — конечная скорость (м/с).

Данные
— Масса автомобиля m = 1 т = 1000 кг
— Начальная скорость v₁ = 36 км/ч
— Конечная скорость v₂ = 62 км/ч

Шаг 1: Переведем скорости в м/с

1 км/ч = 1/3.6 м/с

— v₁ = 36 км/ч = 36 / 3.6 = 10 м/с
— v₂ = 62 км/ч = 62 / 3.6 ≈ 17.22 м/с

Шаг 2: Рассчитаем изменение кинетической энергии

Теперь подставим значения в формулу для работы:

A = (1000 * (17.22)²) / 2 — (1000 * (10)²) / 2

1. Кинетическая энергия при v₂:

E_k2 = (1000 * (17.22)²) / 2 ≈ (1000 * 296.5284) / 2 ≈ 148264.2 Дж

2. Кинетическая энергия при v₁:

E_k1 = (1000 * (10)²) / 2 = (1000 * 100) / 2 = 50000 Дж

Шаг 3: Найдем работу

Теперь найдем работу:

A = E_k2 — E_k1 = 148264.2 Дж — 50000 Дж ≈ 98264.2 Дж

Ответ

Необходимая работа для увеличения скорости автомобиля от 36 км/ч до 62 км/ч составляет примерно 98264 Дж.