Дан равнобедренный треугольник ABC, у которого AB= AC= 20 см, BC= 24 см. Биссектриса AK равна 16 см. Найдите периметр треугольника ABK.

Для нахождения периметра треугольника ABK, сначала найдем длину отрезка BK. Используем теорему о биссектрисе.

В равнобедренном треугольнике ABC с AB = AC = 20 см и BC = 24 см, точка K делит сторону BC на отрезки BK и KC, где:

BK / KC = AB / AC = 1.

Это означает, что BK = KC. Поскольку BC = 24 см, имеем:

BK = KC = 24 / 2 = 12 см.

Теперь найдем длину отрезка AK, который равен 16 см. Теперь можем найти периметр треугольника ABK:

Периметр = AB + AK + BK.

Подставим известные значения:

Периметр = 20 см + 16 см + 12 см = 48 см.

Ответ: Таким образом, периметр треугольника ABK равен 48 см.