Треугольник ABC — равносторонний, CM — его высота. Периметр треугольника равен 36 см. Найдите MB.

В равностороннем треугольнике ABC все стороны равны.

1. Периметр: Поскольку периметр равен 36 см, длина каждой стороны ( a ) равна:
a = 36 / 3 = 12 см.

2. Высота: Высота CM делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. В каждом из них:
— Гипотенуза равна стороне треугольника (12 см).
— Половина основания равна( a / 2 = 12 / 2 = 6 см ).

3. Найдем высоту CM с помощью теоремы Пифагора:
CM = √(AB² — MB²) = √(12² — 6²) = √(144 — 36) = √(108) = 6√3 см.

4. Так как M — это точка, где высота пересекает основание AB, то:
MB = a / 2 = 6 см.

Таким образом, длина MB составляет 6 см.