Длина отрезка AB составляет 18 см. На отрезке отмечена точка K так, что AK : KB 1 : 2. Найдите расстояние между серединами отрезков AK и KB.

Чтобы найти расстояние между серединами отрезков AK и KB, начнем с определения длины отрезков AK и KB.

1. Длина отрезка AB составляет 18 см.

2. Соотношение AK : KB = 1 : 2. Пусть длина отрезка AK = x. Тогда длина отрезка KB = 2x.

3. Сумма отрезков:
AK + KB = x + 2x = 3x = 18 см. Значит, x = 18 / 3 = 6 см.

4. Длины отрезков:
AK = 6 см, KB = 2 * 6 см = 12 см.

5. Нахождение середины отрезков:
Середина отрезка AK (M1) находится на расстоянии 3 см от точки A (6 см / 2).
Середина отрезка KB (M2) находится на расстоянии 12 см от точки A (6 см + 6 см).

6. Расстояние между серединами M1 и M2:
Расстояние = M2 — M1 = 12 см — 3 см = 9 см.

Ответ: Расстояние между серединами отрезков AK и KB составляет 9 см.