Электродвигатель подъёмного крана поднимает груз на высоту 18 м за 50 с. КПД установки составляет 50%. Чему равна масса груза,

Электродвигатель подъёмного крана поднимает груз на высоту 18 м за 50 с. КПД установки составляет 50%. Чему равна масса груза, если известно, что электродвигатель работает под напряжением 360 В и потребляет силу тока 20 А?

Чтобы найти массу груза, поднимаемого электродвигателем, можно использовать следующие шаги:

1. Найдем полную мощность, потребляемую установкой:
Полная мощность P_полная рассчитывается по формуле:
P_полная = U × I,
где U — напряжение, I — сила тока.

Подставим известные значения:
P_полная = 360 В × 20 А = 7200 Вт = 7,2 кВт.

2. Найдем полезную мощность:
Полезная мощность P_полезная учитывает КПД:
P_полезная = P_полная × η,
где η = 0,5 (КПД).

Подставим значение:
P_полезная = 7200 Вт × 0,5 = 3600 Вт.

3. Найдем работу, выполненную при подъеме груза:
Работа A, выполненная при подъеме груза, рассчитывается по формуле:
A = P_полезная × t,
где t = 50 с.

Подставим значение:
A = 3600 Вт × 50 с = 180000 Дж.

4. Связь работы и массы груза:
Работа при подъеме груза равна:
A = m × g × h,
где m — масса груза, g — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²), h — высота подъема (18 м).

Подставим известные значения:
180000 = m × 9,81 × 18.

5. Решим уравнение для массы m:
m = 180000 / (9,81 × 18) = 180000 / 176,58 ≈ 1020,6 кг.

Ответ: Масса груза составляет примерно 1020,6 кг.