Тело, брошенное вертикально вверх, через 4 с упало на Землю. На какую высоту брошено тело?
Для решения задачи используем уравнение движения для тела, брошенного вертикально вверх.
1. Время подъема и время спуска равны, поэтому общее время полета делится на два: 4 с / 2 = 2 с.
2. Используем уравнение движения:
h = v₀ * t — (g * t²) / 2,
где:
— h — максимальная высота,
— v₀ — начальная скорость,
— g — ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²),
— t — время подъема.
3. На максимальной высоте скорость тела равна нулю. Используем уравнение для нахождения начальной скорости:
v = v₀ — g * t.
Так как в конечный момент (на высоте) v = 0:
0 = v₀ — 9.8 * 2.
4. Найдем начальную скорость:
v₀ = 9.8 * 2 = 19.6 м/с.
5. Теперь подставим начальную скорость в уравнение для высоты:
h = v₀ * t — (g * t²) / 2,
h = 19.6 * 2 — (9.8 * 2²) / 2.
6. Подсчитаем:
h = 39.2 — (9.8 * 4) / 2 = 39.2 — 19.6 = 19.6 м.
Ответ: Тело было брошено на высоту 19.6 метров.