В треугольнике АВС известно, что АС = 16, ВС = 12, угол С равен 0 90 . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

В треугольнике ABC с прямым углом C радиус описанной окружности R можно найти по формуле:

R = (a) / 2,

где a — гипотенуза треугольника.

1. Сначала найдем длину гипотенузы AB, используя теорему Пифагора:

AB = √(AC² + BC²).

2. Подставим известные значения:

AC = 16, BC = 12.

AB = √(16² + 12²) = √(256 + 144) = √400 = 20.

3. Теперь найдем радиус R:

R = AB / 2 = 20 / 2 = 10.

Таким образом, радиус описанной окружности равен 10.