Разложить на множители многочлен n5+n+1

Решение:

Имеет место n5+n+1=n5−n2+n2+n+1=n2(n3−1)+(n2+n+1)= 5 + + 1 = 5 − 2 + 2 + + 1 = 2 ( 3 − 1 ) + ( 2 + + 1 ) = =n2(n−1)(n2+n+1)+(n2+n+1)=(n2+n+1)(n3−n2+1).