Башня на 6 м выше стоящего рядом дерева. Тень от башни на 9 м длиннее тени от дерева. Определите высоту башни, если длина тени от дерева равна 27 м.

asweta | 11 августа, 2024 | образование

Для решения этой задачи будем использовать принцип подобия треугольников.

Дано:
— Высота башни на 6 м выше высоты дерева
— Длина тени от башни на 9 м длиннее тени от дерева
— Длина тени от дерева равна 27 м

Обозначим:
— Высоту дерева как H
— Высоту башни как H + 6 м

Согласно принципу подобия треугольников:
(Высота дерева) / (Длина тени дерева) = (Высота башни) / (Длина тени башни)

Подставляя известные значения:
H / 27 м = (H + 6 м) / (27 м + 9 м)

Решая это уравнение, получаем:
H = 18 м

Теперь, зная высоту дерева, можем найти высоту башни:
Высота башни = H + 6 м = 18 м + 6 м = 24 м

Таким образом, высота башни составляет 24 метра.