К концам веревки, пропущенной через неподвижный блок, подвешены грузы массой 50 г и 75 г. Считая, что веревка нерастяжимая, найдите ускорение.

Для решения этой задачи будем использовать условия равновесия и уравнения движения.

Дано:
— Масса груза 1: m1 = 50 г = 0.05 кг
— Масса груза 2: m2 = 75 г = 0.075 кг
— Веревка и блок считаются невесомыми.

Рассмотрим уравнения движения для каждого груза:

1. Для груза 1:
Уравнение движения: m1 * a = T1 — m1 * g

2. Для груза 2:
Уравнение движения: m2 * a = m2 * g — T2

Так как веревка нерастяжимая, ускорение обоих грузов одинаково:
a1 = a2 = a

Кроме того, из условия равновесия следует, что T1 = T2 = T.

Подставляя эти соотношения в уравнения движения, получаем:

m1 * a = T — m1 * g
m2 * a = m2 * g — T

Складывая эти уравнения, получаем:

(m1 + m2) * a = m2 * g — m1 * g
a = (m2 — m1) * g / (m1 + m2)

Подставляя числовые значения, получаем:

a = (0.075 — 0.05) * 9.8 / (0.05 + 0.075) = 1.96 м/с^2

Теперь, чтобы найти силу натяжения веревки T, подставим значение ускорения в одно из уравнений движения, например, для груза 1:

T = m1 * (g + a) = 0.05 * (9.8 + 1.96) = 0.586 Н

Таким образом, ускорение движения грузов равно 1.96 м/с^2, а сила натяжения веревки равна 0.586 Н.