Как меняется скорость искусственного спутника с ростом высоты относительно поверхности Земли?

Скорость искусственного спутника меняется с ростом высоты относительно поверхности Земли следующим образом:

1. Зависимость от закона всемирного тяготения:
Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, сила притяжения между Землей и спутником обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Следовательно, с увеличением высоты орбиты сила притяжения Земли к спутнику уменьшается.

2. Зависимость от второго закона Ньютона:
Второй закон Ньютона устанавливает, что ускорение спутника направлено к центру Земли и обратно пропорционально квадрату расстояния до Земли. Поэтому с увеличением высоты орбиты ускорение спутника уменьшается.

3. Изменение скорости:
Согласно законам Кеплера, период обращения спутника вокруг Земли пропорционален кубу большой полуоси его орбиты. Это означает, что с увеличением высоты орбиты период обращения спутника растет, а его скорость уменьшается.

Количественно, скорость спутника на круговой орбите вокруг Земли определяется формулой:

v = √(GM/r)

где:
— v — скорость спутника
— G — гравитационная постоянная
— M — масса Земли
— r — расстояние от центра Земли до спутника

Таким образом, с увеличением высоты орбиты (r) скорость спутника v уменьшается, так как r входит в знаменатель под корнем.

Например, на высоте 200 км скорость спутника составляет около 7,8 км/с, а на высоте 36 000 км (геостационарная орбита) — около 3,1 км/с.