Что называется проекцией вектора на ось?

Проекцией вектора на ось называется длина отрезка, отсекаемого вектором на этой оси.

Пусть имеется вектор a, который образует угол θ с осью x. Тогда проекция вектора a на ось x обозначается как a_x и вычисляется по формуле:

a_x = a * cos(θ)

Где:
— a — длина (модуль) вектора a
— θ — угол между вектором a и осью x

Аналогично, проекция вектора a на ось y обозначается как a_y и вычисляется по формуле:

a_y = a * sin(θ)

В трёхмерном пространстве, если вектор a образует углы θ, φ с осями x, y, z соответственно, то его проекции на эти оси будут:

a_x = a * sin(θ) * cos(φ)
a_y = a * sin(θ) * sin(φ)
a_z = a * cos(θ)

Геометрически, проекция вектора на ось — это длина перпендикулярного отрезка, опущенного из конца вектора на эту ось.

Проекция вектора на ось является полезным понятием, так как позволяет представить многомерный вектор в одномерном виде — в виде его проекций на оси координат. Это широко применяется в различных областях математики, физики и техники.