Как задают положение точки в пространстве с помощью координат?

Для задания положения точки в пространстве с помощью координат используются следующие основные системы:

1. Декартовы координаты:
— Положение точки в трехмерном пространстве задается упорядоченной тройкой чисел (x, y, z), где:
— x — координата точки на оси X
— y — координата точки на оси Y
— z — координата точки на оси Z
— Начало координат (0, 0, 0) обычно располагается в произвольной выбранной точке пространства.
— Оси X, Y, Z образуют ортогональную систему координат.

2. Сферические координаты:
— Положение точки в пространстве задается упорядоченной тройкой чисел (r, θ, φ), где:
— r — расстояние от начала координат до точки
— θ (тета) — угол между положительным направлением оси Z и радиус-вектором
— φ (фи) — угол между положительным направлением оси X и проекцией радиус-вектора на плоскость XY
— Начало координат (0, 0, 0) обычно располагается в произвольной выбранной точке пространства.

3. Цилиндрические координаты:
— Положение точки в пространстве задается упорядоченной тройкой чисел (ρ, φ, z), где:
— ρ (ро) — расстояние от начала координат до проекции точки на плоскость XY
— φ (фи) — угол между положительным направлением оси X и проекцией радиус-вектора на плоскость XY
— z — координата точки на оси Z
— Начало координат (0, 0, 0) обычно располагается в произвольной выбранной точке пространства.

Выбор системы координат зависит от геометрии задачи и удобства представления положения точки. Декартовы координаты обычно используются для описания движения в прямоугольных системах, а сферические и цилиндрические — для описания движения в более сложных геометрических конфигурациях.