Максимальная кинетическая энергия электронов увеличилась в 3 раза. Определите работу выхода электронов, если первоначальная энергия фотонов равнялась 10 эВ.

Для решения этой задачи будем использовать следующие формулы:

1. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
Emax = hν — φ

Где:
— Emax — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов
— h — постоянная Планка
— ν — частота падающего излучения
— φ — работа выхода электронов из металла

2. Связь между энергией фотона и длиной волны:
E = hc/λ

Где:
— E — энергия фотона
— h — постоянная Планка
— c — скорость света
— λ — длина волны излучения

Условие задачи:
— При уменьшении длины волны света в 2 раза, максимальная кинетическая энергия электронов увеличилась в 3 раза.
— Первоначальная энергия фотонов равнялась 10 эВ.

Решение:

1. Обозначим:
— Первоначальная длина волны: λ1
— Конечная длина волны: λ2 = λ1 / 2

2. Первоначальная максимальная кинетическая энергия электронов:
Emax1 = hc/λ1 — φ

3. Конечная максимальная кинетическая энергия электронов:
Emax2 = 3 × Emax1 = 3 × (hc/λ1 — φ)

4. Так как начальная энергия фотонов была 10 эВ, то:
hc/λ1 = 10 эВ

5. Подставляя это в формулу для Emax2, получаем:
Emax2 = 3 × (10 эВ — φ)

6. Emax2 = hc/λ2 — φ
3 × (10 эВ — φ) = hc/(λ1/2) — φ
3 × (10 эВ — φ) = 2 × (hc/λ1 — φ)
30 эВ — 3φ = 2 × 10 эВ — 2φ
φ = 5 эВ

Ответ: Работа выхода электронов равна 5 эВ.