Какова длина волны спектра четвертого порядка, совпадающая с длиной волны λ5 = 400 нм спектра пятого порядка?

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой для дифракционной решетки:

mλ = d sin θ

Где:
m — порядок дифракционного максимума
λ — длина волны
d — период дифракционной решетки
θ — угол дифракции

Известно, что:
— Длина волны λ5 в спектре 5-го порядка равна 400 нм
— Спектры 4-го и 5-го порядков перекрываются

Это значит, что для дифракционного максимума 4-го порядка:
4λ4 = d sin θ4

И для дифракционного максимума 5-го порядка:
5λ5 = d sin θ5

Так как спектры перекрываются, значит sin θ4 = sin θ5.

Приравняв эти два выражения, получим:
4λ4 = 5 * 400 нм
λ4 = 500 нм

Таким образом, длина волны в спектре 4-го порядка, совпадающая с длиной волны 400 нм в спектре 5-го порядка, равна 500 нм.