Определите количество штрихов, нанесенных на длину l =1,0 мм дифракционной решетки, если расстояние от решетки до экрана L = 2,0 м.

Для решения этой задачи будем использовать основное уравнение дифракционной решетки:

m * λ = d * sin(θ)

Где:
— m — порядок дифракционного максимума
— λ — длина волны
— d — период дифракционной решетки
— θ — угол дифракции

Из условия задачи:
— λ = 550 нм = 0,55 мкм
— L = 2,0 м
— ∆x = 11 см = 0,11 м

Мы можем найти угол θ для первого максимума (m = 1) из соотношения:

tan(θ) = ∆x / L
θ = arctan(∆x / L)
θ = arctan(0,11 / 2) = 3,14 градуса

Подставляя это значение в основное уравнение, получаем:

1 * 0,55 мкм = d * sin(3,14°)
d = 0,55 мкм / sin(3,14°)
d = 10 мкм

Далее, зная длину решетки l = 1,0 мм = 1000 мкм, можно найти количество штрихов:

Количество штрихов = l / d
Количество штрихов = 1000 мкм / 10 мкм = 100 штрихов

Таким образом, на длине 1,0 мм дифракционной решетки нанесено 100 штрихов.