Определите разность потенциалов между обкладками конденсатора, если расстояние между ними уменьшить в k раз.
Известно, что емкость конденсатора описывается формулой:
C = ε0 * S / d,
где C — емкость конденсатора, ε0 — диэлектрическая проницаемость вакуума, S — площадь пластин конденсатора, d — расстояние между пластинами.
Поскольку после уменьшения расстояния между пластинами в k раз, новое расстояние будет d/k, то емкость конденсатора увеличится в k раз:
С’ = ε0 * S / (d/k) = k * ε0 * S / d.
Известно также, что для заряженного конденсатора разность потенциалов между его обкладками связана с зарядом Q и емкостью C следующим образом:
Δφ = Q / C.
Поскольку заряд конденсатора сохраняется, то Q = C * Δφ, откуда:
Δφ’ = Q / C’ = Q / (k * ε0 * S / d) = (Δφ) / k.
Таким образом, разность потенциалов между обкладками конденсатора уменьшится в k раз после уменьшения расстояния между пластинами в k раз.