Определите, во сколько раз внутренняя энергия конечного состояния идеального одноатомного газа больше внутренней энергии начального состояния.

Для идеального одноатомного газа внутренняя энергия пропорциональна абсолютной температуре:

U = (3/2)νRT

Где:
— U — внутренняя энергия газа
— ν — количество вещества газа
— R — универсальная газовая постоянная
— T — абсолютная температура

Согласно условию задачи:
— Объем уменьшился в n = 2 раза
— Давление увеличилось в k = 3 раза

Используя уравнение Клапейрона-Менделеева:
pV = νRT

Можно записать:
p1V1 = p2V2
p2 = kp1
V2 = V1/n

Следовательно, температура газа увеличилась в k/n = 3/2 раза.

Тогда отношение внутренних энергий конечного и начального состояний будет:

U2/U1 = (T2/T1) = 3/2

Таким образом, внутренняя энергия конечного состояния идеального одноатомного газа больше внутренней энергии начального состояния в 3/2 = 1.5 раза.