k =10% давление в баллоне уменьшилось на n = 20%. Определите количество вещества гелия, просочившегося из баллона.

В баллоне находился гелий массой m = 0,25 кг . Через некоторое время в результате утечки гелия и понижения его температуры на k =10% давление в баллоне уменьшилось на n = 20%. Определите количество вещества гелия, просочившегося из баллона.

Для решения этой задачи будем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

Где:
— P — давление газа в баллоне
— V — объем баллона
— n — количество вещества газа
— R — универсальная газовая постоянная
— T — абсолютная температура газа

Дано:
— Масса гелия m = 0,25 кг
— Температура уменьшилась на k = 10%
— Давление уменьшилось на n = 20%

Сначала найдем количество вещества гелия в начальном состоянии:
n1 = m / M = 0,25 кг / 4,00 г/моль = 62,5 моль

Теперь найдем новую температуру и новое давление:
T2 = T1 * (1 — k) = T1 * 0,9
P2 = P1 * (1 — n) = P1 * 0,8

Используя уравнение состояния, найдем новое количество вещества гелия:
P1V = n1RT1
P2V = n2RT2
n2 = (P2V) / (RT2)
n2 = (P1 * 0,8 * V) / (R * T1 * 0,9)
n2 = 0,8889 * n1 = 0,8889 * 62,5 = 55,56 моль

Количество вещества гелия, просочившегося из баллона:
Δn = n1 — n2 = 62,5 — 55,56 = 6,94 моль

Таким образом, количество вещества гелия, просочившегося из баллона, составляет 6,94 моль.