Релятивистский импульс электрона массой m0 в 2 раза больше импульса нерелятивистского электрона. Чему равна его кинетическая энергия?
Релятивистский импульс электрона массой m0 в 2 раза
больше импульса нерелятивистского электрона. Чему равна его
кинетическая энергия?
Для решения этой задачи мы можем использовать соотношение между импульсом (p) и кинетической энергией (K) для релятивистского электрона.
Для нерелятивистского электрона, импульс связан с его кинетической энергией следующим образом:
p = m₀v
K = (1/2)mv² = (1/2)m₀v²
Для релятивистского электрона, импульс связан с его кинетической энергией следующим образом:
p = m₀γv
K = (γ — 1)m₀c²
Где:
m₀ — покоящаяся масса электрона
v — скорость электрона
c — скорость света
γ — гамма-фактор, определяемый как γ = 1 / sqrt(1 — (v/c)²)
Условие задачи говорит, что релятивистский импульс электрона в 2 раза больше импульса нерелятивистского электрона:
p_rel = 2p_non-rel
m₀γv = 2m₀v
γ = 2
Теперь мы можем рассчитать кинетическую энергию релятивистского электрона:
K_rel = (γ — 1)m₀c²
K_rel = (2 — 1)m₀c²
K_rel = m₀c²
Таким образом, кинетическая энергия релятивистского электрона будет равна m₀c². Ответ: m₀c².