Чему равна скорость сближения кораблей в системе отсчета, связанной с одним из кораблей?

Две ракеты движутся по одной прямой навстречу друг другу со скоростями, равными по модулю 0,7c. Чему равна скорость
сближения кораблей в системе отсчета, связанной с одним из кораблей?

Для определения скорости сближения кораблей в системе отсчета, связанной с одним из кораблей, мы можем использовать преобразование Лоренца для скорости.

При движении кораблей со скоростями 0,7c относительно наблюдателя в лаборатории, мы можем рассчитать скорость их сближения в системе отсчета, связанной с одним из кораблей.

Формула преобразования Лоренца для скорости сближения имеет вид:

v’ = (v₁ — v₂) / (1 — (v₁ * v₂) / c²)

где:
v’ — скорость сближения в системе отсчета, связанной с одним из кораблей
v₁ — скорость первого корабля
v₂ — скорость второго корабля
c — скорость света

В данном случае скорости кораблей v₁ и v₂ равны 0,7c.

Теперь мы можем рассчитать скорость их сближения в системе отсчета, связанной с одним из кораблей:

v’ = (0,7c — (-0,7c)) / (1 — (0,7c * (-0,7c)) / c²)
v’ = (0,7c + 0,7c) / (1 — (-0,49))
v’ = 1,4c / (1 + 0,49)
v’ = 1,4c / 1,49
v’ ≈ 0,939c

Таким образом, скорость сближения кораблей в системе отсчета, связанной с одним из кораблей, будет примерно равна 0,939c.