Как нужно изменить емкость колебательного контура радиопередатчика, чтобы он излучал электромагнитные волны с длиной 2λ?
Радиопередатчик излучает электромагнитные волны с длиной
λ. Как нужно изменить емкость колебательного контура радиопередатчика, чтобы он излучал электромагнитные волны с длиной 2λ?
1. Увеличить в 2 раза.
2. Увеличить в 4 раза.
3. Уменьшить в 2 раза.
4. Уменьшить в 4 раза.
5. Уменьшить в 16 раз.
Для изменения длины волны излучаемых электромагнитных волн радиопередатчика на 2λ, необходимо изменить параметры колебательного контура, включая его емкость.
Индуктивность (L) и емкость (C) колебательного контура связаны с длиной волны (λ) следующим образом:
λ = 2π√(L*C)
Чтобы получить длину волны 2λ, нужно изменить индуктивность и/или емкость таким образом, чтобы соответствующая формула имела вид:
2λ = 2π√(L’*C’)
где L’ и C’ — новые значения индуктивности и емкости.
Разделив первую формулу на вторую, получим:
2λ / λ = (2π√(L*C)) / (2π√(L’*C’))
2 = √(L*C) / √(L’*C’)
Далее, возведем обе стороны уравнения в квадрат:
2^2 = (√(L*C) / √(L’*C’))^2
4 = (L*C) / (L’*C’)
Сокращая L и C, получим:
4 = 1 / (L’/L)
Обратное значение L’/L равно L/L’, поэтому:
4 = L / L’
Таким образом, чтобы радиопередатчик излучал электромагнитные волны с длиной 2λ, необходимо увеличить емкость колебательного контура в 4 раза (относительно исходного значения).
Ответ: 2. Увеличить в 4 раза.