Изменение заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q = 10–4 cos 20πt (Кл). Чему равен период электромагнитных колебаний в контуре?

Изменение заряда конденсатора в колебательном контуре
происходит по закону q = 10–4 cos 20πt (Кл). Чему равен период
электромагнитных колебаний в контуре?

Для нахождения периода электромагнитных колебаний в контуре нужно найти периодичность функции q(t), соответствующей изменению заряда конденсатора.
Уравнение q = 10-4 cos(20πt) представляет собой гармонические колебания. Период T гармонических колебаний определяется по формуле:

T = 2π / ω,

где ω — угловая частота гармонических колебаний. Угловая частота связана с частотой колебаний f следующим образом:

ω = 2πf.

Для данного случая, если q = 10-4 cos(20πt), сравниваем это уравнение с общим уравнением гармонических колебаний q = A cos(ωt), где A — амплитуда колебаний и ω — угловая частота, то получаем:

A = 10-4, ω = 20π.

Подставляем полученные значения в формулу и находим период:

T = 2π / 20π = 0.1 сек.

Таким образом, период электромагнитных колебаний в контуре равен 0.1 секунды.