Резиновый жгут разрезали на 2 равные части и сложили их вместе. Как изменится эквивалентная жесткость получившейся системы?

Когда резиновый жгут разрезается на две равные части и затем эти части складываются вместе, мы имеем дело с размещением двух пружин (жгутов) в параллельной конфигурации. Важно учитывать, как изменится жесткость системы в этом случае.

Основные принципы

• Жесткость одного жгута: $k$
• Жесткость двух жгутов, работающих независимо: $k$ (для каждого)

При параллельном соединении пружин (в данном случае, жгутов), эквивалентная жесткость системы является суммой жесткостей каждой пружины:

k экв=k1+k2

Применение к задаче

1. Жесткость каждой части: Поскольку каждая часть жгута представляет собой половину исходной длины, их жесткость k′ будет удвоена по сравнению с исходной жесткостью (каждая часть становится жестче, так как она короче). Таким образом, k′=2k.
2. Параллельное соединение: Обе части разрезанного жгута соединены параллельно, поэтому их общая жесткость будет:
   k экв=k′+k′=2k+2k=4k

Это показывает, что эквивалентная жесткость системы увеличится в 4 раза по сравнению с одним цельным жгутом исходной длины.

Вывод

Получившаяся эквивалентная жесткость системы из двух половин, сложенных вместе, увеличится в 4 раза. Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос:

2 Увеличится в 4 раза.