В вагон, движущийся по горизонтальным рельсам со скоростью 6 м/с. Какой стала скорость вагона с песком?
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса.
Пусть масса вагона без песка равна M, масса песка равна M/2, и начальная скорость вагона равна 6 м/с.
Перед насыпанием песка вагон двигается со скоростью 6 м/с без песка, и его импульс равен:
P1 = M * V1,
где V1 — начальная скорость вагона без песка.
После насыпания песка, вагон с песком движется со скоростью V2, и его импульс равен:
P2 = (M + M/2) * V2,
где (M + M/2) — общая масса вагона с песком.
Согласно закону сохранения импульса, импульс до насыпания песка должен быть равен импульсу после насыпания песка:
P1 = P2.
M * V1 = (M + M/2) * V2.
Упростим это уравнение:
M * V1 = (3M/2) * V2.
Теперь мы можем решить его относительно V2:
V2 = (2 * M * V1) / (3M).
Масса M сокращается, и мы получаем:
V2 = (2/3) * V1.
Таким образом, скорость вагона с песком (V2) будет равна (2/3) от начальной скорости вагона без песка (V1).
В данном случае:
V2 = (2/3) * 6 м/с.
V2 = 4 м/с.
Итак, скорость вагона с песком составляет 4 м/с.