Автомобиль массой 2т проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 20м, со скоростью 36км / ч. С какой силой давит автомобиль
Автомобиль массой 2т проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 20м, со скоростью 36км / ч.
С какой силой давит автомобиль на мост в его середине.
Решение:
Для определения силы, с которой автомобиль давит на мост в его середине, мы можем использовать равенство сил: сила центробежного ускорения должна быть равна силе нормальной реакции.
Сила центробежного ускорения выражается следующей формулой:
a = v^2 / r,
где a — центробежное ускорение, v — скорость автомобиля, r — радиус кривизны моста.
Сила нормальной реакции равна силе, с которой мост действует на автомобиль в направлении, перпендикулярном поверхности моста.
Теперь мы можем рассчитать силу нормальной реакции:
F = m * a,
где F — сила нормальной реакции, m — масса автомобиля, a — центробежное ускорение.
Переведем скорость автомобиля из км/ч в м/с:
36 км/ч = (36 * 1000 м) / (60 * 60 с) ≈ 10 м/с.
Теперь мы можем рассчитать центробежное ускорение:
a = v^2 / r = (10 м/с)^2 / 20 м ≈ 5 м/с^2.
Используя массу автомобиля m = 2 т = 2000 кг, мы можем рассчитать силу нормальной реакции:
F = m * a = 2000 кг * 5 м/с^2 = 10000 Н.
Таким образом, автомобиль давит на мост в его середине с силой приблизительно 10000 Н (или 10 кН).