Автомобиль массой 2т проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 20м, со скоростью 36км / ч. С какой силой давит автомобиль

Автомобиль массой 2т проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 20м, со скоростью 36км / ч.

С какой силой давит автомобиль на мост в его середине.
Решение:

Для определения силы, с которой автомобиль давит на мост в его середине, мы можем использовать равенство сил: сила центробежного ускорения должна быть равна силе нормальной реакции.

Сила центробежного ускорения выражается следующей формулой:

a = v^2 / r,

где a — центробежное ускорение, v — скорость автомобиля, r — радиус кривизны моста.

Сила нормальной реакции равна силе, с которой мост действует на автомобиль в направлении, перпендикулярном поверхности моста.

Теперь мы можем рассчитать силу нормальной реакции:

F = m * a,

где F — сила нормальной реакции, m — масса автомобиля, a — центробежное ускорение.

Переведем скорость автомобиля из км/ч в м/с:

36 км/ч = (36 * 1000 м) / (60 * 60 с) ≈ 10 м/с.

Теперь мы можем рассчитать центробежное ускорение:

a = v^2 / r = (10 м/с)^2 / 20 м ≈ 5 м/с^2.

Используя массу автомобиля m = 2 т = 2000 кг, мы можем рассчитать силу нормальной реакции:

F = m * a = 2000 кг * 5 м/с^2 = 10000 Н.

Таким образом, автомобиль давит на мост в его середине с силой приблизительно 10000 Н (или 10 кН).