С какой скоростью автомобиль должен проходит середину выпуклого моста радиуса 40 м, чтобы пассажир на мгновение оказался в состоянии невесомости?
С какой скоростью автомобиль должен проходит середину выпуклого моста радиуса 40 м, чтобы пассажир на мгновение оказался в состоянии невесомости?
Чтобы пассажир находился в состоянии невесомости при прохождении автомобилем через середину выпуклого моста, необходимо, чтобы сила центробежного ускорения была равна силе тяжести.
Сила центробежного ускорения выражается следующей формулой:
a = v^2 / r,
где a — центробежное ускорение, v — скорость автомобиля, r — радиус моста.
Сила тяжести равна:
F = m * g,
где F — сила тяжести, m — масса пассажира, g — ускорение свободного падения.
Чтобы пассажир находился в состоянии невесомости, сила центробежного ускорения должна быть равна силе тяжести:
a = F / m = g.
Теперь мы можем найти скорость автомобиля:
a = v^2 / r,
g = v^2 / r.
Решая уравнение относительно v, получаем:
v = sqrt(g * r).
Подставляя известные значения ускорения свободного падения g = 9.8 м/с^2 и радиуса моста r = 40 м, получаем:
v = sqrt(9.8 м/с^2 * 40 м) ≈ 19.8 м/с.
Таким образом, автомобиль должен проходить середину выпуклого моста со скоростью около 19.8 м/с, чтобы пассажир на мгновение оказался в состоянии невесомости.