Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 140 градусов
24 апреля, 2024 | образование
| Решение:
Для нахождения количества сторон выпуклого многоугольника с данным условием, мы можем использовать формулу, основанную на внешних углах многоугольника.
Внешний угол выпуклого многоугольника равен сумме двух внутренних углов. Внутренний угол многоугольника можно найти по формуле (n-2) * 180° / n, где n — количество сторон многоугольника.
В данном случае, каждый внутренний угол равен 140°. Подставив это значение в формулу, получаем:
140° = (n-2) * 180° / n
Упрощая уравнение:
140n = 180n — 360
40n = 360
n = 9
Таким образом, выпуклый многоугольник с углом 140 градусов имеет 9 сторон.