Определите массу груза пружинного маятника, если жесткость пружины k =10 Н м , а длина математического маятника l = 50 см.

Пружинный и математический маятники совершают
свободные гармонические колебания с одинаковым периодом. Определите массу груза пружинного маятника,
если жесткость пружины k =10 Н
м , а длина математического маятника l = 50 см.

Для определения массы груза пружинного маятника, используем физический закон, связывающий период колебаний (T) пружинного маятника и длину математического маятника (l) с помощью формулы:

T = 2π√(m/k),

где m — масса груза пружинного маятника, k — жесткость пружины.

Длина математического маятника l = 50 см = 0.5 м.

Поскольку период колебаний одинаков для обоих маятников, уравнение примет вид:

2π√(m/k) = 2π√(l/g),

где g — ускорение свободного падения (принимается равным около 9.8 м/с²).

Раскрывая уравнение, получим:

√(m/k) = √(l/g).

Умножая обе части уравнения на √(k) и возводя в квадрат, получаем:

m/k = l/g.

Теперь можем найти массу груза m:

m = (k * l) / g.

Подставляя значения, получаем:

m = (10 Н/м * 0.5 м) / 9.8 м/с².

Выполняя вычисления, получаем:

m ≈ 0.51 кг.

Таким образом, масса груза пружинного маятника составляет около 0.51 кг.