Определите массу груза пружинного маятника, если жесткость пружины k =10 Н м , а длина математического маятника l = 50 см.
Пружинный и математический маятники совершают
свободные гармонические колебания с одинаковым периодом. Определите массу груза пружинного маятника,
если жесткость пружины k =10 Н
м , а длина математического маятника l = 50 см.
Для определения массы груза пружинного маятника, используем физический закон, связывающий период колебаний (T) пружинного маятника и длину математического маятника (l) с помощью формулы:
T = 2π√(m/k),
где m — масса груза пружинного маятника, k — жесткость пружины.
Длина математического маятника l = 50 см = 0.5 м.
Поскольку период колебаний одинаков для обоих маятников, уравнение примет вид:
2π√(m/k) = 2π√(l/g),
где g — ускорение свободного падения (принимается равным около 9.8 м/с²).
Раскрывая уравнение, получим:
√(m/k) = √(l/g).
Умножая обе части уравнения на √(k) и возводя в квадрат, получаем:
m/k = l/g.
Теперь можем найти массу груза m:
m = (k * l) / g.
Подставляя значения, получаем:
m = (10 Н/м * 0.5 м) / 9.8 м/с².
Выполняя вычисления, получаем:
m ≈ 0.51 кг.
Таким образом, масса груза пружинного маятника составляет около 0.51 кг.