Какие векторы называют равными? В каком случае проекция вектора на координатную ось отрицательна?

Векторы называются равными, если они имеют одинаковую длину и направление. Другими словами, два вектора A и B считаются равными, если их абсолютные значения (модули) равны, и их направления совпадают.

Проекция вектора на координатную ось будет отрицательной в случае, если направление вектора и направление оси противоположны друг другу. Например, если ось направлена в положительном направлении, а вектор имеет направление в противоположную сторону, то его проекция на эту ось будет отрицательной.