Небольшое тело движется вдоль прямой и за 10 с перемещается из точки с координатой –10 м в точку с координатой 10 м. Запишите уравнение движения тела
Небольшое тело движется вдоль прямой и за 10 с перемещается из точки с координатой –10 м в точку с координатой 10 м. Запишите уравнение движения тела и определите пройденный путь за 20 с движения.
Для записи уравнения движения тела, мы можем использовать уравнение прямой, так как тело движется вдоль прямой. Уравнение прямой имеет вид:
x = x0 + vt
где:
x — текущая координата тела,
x0 — начальная координата тела,
v — скорость тела,
t — время.
Из условия известно, что за 10 секунд тело перемещается из точки с координатой -10 м в точку с координатой 10 м. Это означает, что начальная координата x0 равна -10 м, а конечная координата x равна 10 м.
Подставляя известные значения в уравнение, мы получаем:
10 = -10 + v * 10
Теперь можно решить это уравнение относительно скорости v:
v * 10 = 10 + 10
v * 10 = 20
v = 20 / 10
v = 2 м/с
Таким образом, уравнение движения тела будет:
x = -10 + 2t
Теперь определим пройденный путь за 20 секунд движения. Для этого мы можем использовать формулу:
Путь = |скорость| * время
Поскольку скорость равна 2 м/с, а время равно 20 секунд, получаем:
Путь = 2 м/с * 20 с
= 40 м
Таким образом, тело пройдет путь в 40 метров за 20 секунд движения.