Участники клуба моделирования проводили испытательный запуск ракеты. Высота полета ракеты һ (в метрах) изменяется в зависимости от времени полета

Участники клуба моделирования проводили испытательный запуск ракеты. Высота полета ракеты һ (в метрах) изменяется в зависимости от времени полета t (в секундах) и вычисляется по формуле 18t-
6t^2:+24.5.
Используя данные, найдите:
а) в какое время полета (в секундах) ракета будет находиться на высоте 32 м;
б) наибольшую высоту подъема ракеты

Для определения времени полета ракеты на высоте 32 м, мы должны приравнять высоту полета ракеты к 32 м и решить уравнение:

18t — 6t^2 + 24.5 = 32.

Упорядочим уравнение:

-6t^2 + 18t + 24.5 — 32 = 0,
-6t^2 + 18t — 7.5 = 0.

Путем решения этого квадратного уравнения можно найти значения времени полета, при которых ракета будет находиться на высоте 32 м.

b) Чтобы найти наибольшую высоту подъема ракеты, необходимо найти вершину параболы, описывающей высоту полета ракеты. Формула для высоты полета ракеты задана как -6t^2 + 18t + 24.5. Вершина параболы может быть найдена по формулам:

t = -b / (2a),
h = f(t),

где a, b и c — коэффициенты в уравнении параболы (в данном случае a = -6, b = 18 и c = 24.5).