Определите координаты вершин В и D прямоугольника ABCD, если А (-1; -2) и С (5; 3).

Для определения координат вершины B и D прямоугольника ABCD, мы можем использовать свойства прямоугольника, такие как равенство диагоналей и параллельность противоположных сторон.

Известно, что противоположные стороны прямоугольника параллельны и имеют одинаковую длину. Также, диагонали прямоугольника равны и пересекаются в их средней точке, которая является центром прямоугольника.

Исходя из этой информации, мы можем найти координаты центра прямоугольника, а затем, используя это знание, определить координаты вершины B и D.

Центр прямоугольника будет являться средней точкой диагонали AC. Для нахождения средней точки, мы можем просуммировать координаты концов диагонали и разделить каждую координату на 2.

Средняя точка:

x-координата центра = (x-координата A + x-координата C) / 2
= (-1 + 5) / 2
= 4 / 2
= 2

y-координата центра = (y-координата A + y-координата C) / 2
= (-2 + 3) / 2
= 1 / 2
= 0.5

Таким образом, координаты центра прямоугольника ABCD равны (2; 0.5).

Теперь, имея координаты центра прямоугольника, мы можем определить координаты вершины B и D. Поскольку B и D лежат на противоположных сторонах относительно центра, их координаты будут симметричны относительно центра.

Координаты вершины B:

x-координата B = 2 * x-координата центра — x-координата A
= 2 * 2 — (-1)
= 4 + 1
= 5

y-координата B = 2 * y-координата центра — y-координата A
= 2 * 0.5 — (-2)
= 1 + 2
= 3

Таким образом, координаты вершины B равны (5; 3).

Координаты вершины D:

x-координата D = 2 * x-координата центра — x-координата C
= 2 * 2 — 5
= 4 — 5
= -1

y-координата D = 2 * y-координата центра — y-координата C
= 2 * 0.5 — 3
= 1 — 3
= -2

Таким образом, координаты вершины D равны (-1; -2).

Итак, координаты вершины B прямоугольника ABCD: (5; 3)
Координаты вершины D прямоугольника ABCD: (-1; -2)