В окружность радиуса 10см вписан треугольник один угол которого равен 60 а другой 15.Найдите площадь треугольника

Решение

теорема синусов:а/sinα=b/sinβ=c/sinγ=2R отсюда,

a=sin60°×2R,b=sin15°×2R,c=sin(180-(60+15))°×2R

Sтреуг=a×b×c/4R,где R-радиус круга.

20×sin60×20×sin15×20×sin105/40

sin15×sin105=½[cos(105-15)-cos(105+15)]=¼

S треуг=100×√3/4=25√3

Ответ=25√3