Выписали первые 99 натуральных чисел: 1, 2, …, 99. Делится ли это число на 9?

Решение.

Найдем сумму цифр полученного числа:
(1 + 99) + (2 + 98) + (3 + 97) + … + (49 + 51) + 50 = 100 * 50 + 50 = 5050
5 + 0 + 5 + 0 = 10 − не делится на 9, значит данное число не делится на 9.